试卷题目构成
题目总数：18 题
分值合计：18.0 分
其中历年真题：18 题
题型分布：
单选题 15 · 简答题 3
难度分布：
简单 14 · 中等 3 · 困难 1
| 题号 | 题干 | 题型 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 用一个水平平面去截一个圆锥得到一个小圆锥和一个圆台，使这个小圆锥与圆台的高相等，请问这个圆台的体积是小圆锥的体积的几倍？ 真题 · 2015 | 单选题 | 1.0 |
| 2 | 一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方米? 真题 · 2012 | 单选题 | 1.0 |
| 3 | 给一立方体的6个面涂色，要求相邻的两面颜色不同，如用3种不同的颜色来涂，假设转动后颜色相同的涂法是同一种。你知道有... 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 4 | 平面上5个圆最多能把平面分成多少部分？ 真题 · 2012 | 单选题 | 1.0 |
| 5 | 在10×10的方格中,画一条直线最多可穿过多少个方格? 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 6 | 一个正方形将它所在的平面划分成内、外两个区域，三个大小一样的正方形最多可以将它们所在的同一个平面划分成多少个区域？ 真题 · 2013 | 单选题 | 1.0 |
| 7 | 有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸... 真题 · 2015 | 单选题 | 1.0 |
| 8 | 能否在平面上放置六个点，使得任意两点之间的距离都是整数，并且任意三点不共线？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 9 | 将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个什么三角形(这是著名... 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 10 | 小明闲来无事，打算把一根400厘米长的木条锯为202段，使每一段都是整数厘米长。小红说：不管你怎么锯，这202段小... 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 11 | 1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中在凸四边形ABCD内取一点O。不等式OA<AB，OB<BC，OC<CD，OD<D... 真题 · 2020 | 单选题 | 1.0 |
| 12 | 尺规作图是历代数学家都研究过的有趣问题，据说尺规作图即将进入小学教材。下面这个题以后小学生一定都会：只用尺规可以作... 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 13 | 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为1/3，1/3，1/19，则此人 真题 · 2021 | 单选题 | 1.0 |
| 14 | 任一四面体，必有一顶点，丛它出发的三条棱可以做三角形的三边。是真的吗？ 真题 · 2021 | 单选题 | 1.0 |
| 15 | 10个小朋友围成一圈玩游戏，在每一轮游戏中，每个小朋友都不希望坐在他两边的两个小伙伴是之前坐在一起过的人。那么这1... 真题 · 2015 | 单选题 | 1.0 |
| 16 | 先画一个圆，给你一个圆规，你能用圆规找到圆内接正方形的4个顶点吗？ 真题 · 2011 | 简答题 | 1.0 |
| 17 | 给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的圆圈，使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个？显然，你可以画无穷多个圆圈。事实... 真题 · 2011 | 简答题 | 1.0 |
| 18 | 用一张白纸，怎样折出正六边形？ 真题 · 2015 | 简答题 | 1.0 |