试卷题目构成
题目总数：18 题
分值合计：18.0 分
其中历年真题：18 题
题型分布：
单选题 15 · 简答题 3
难度分布：
简单 13 · 中等 4 · 困难 1
| 题号 | 题干 | 题型 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 把一个棱长为1的正四面体和一个棱长为1的正八面体让它们其中的一个等边三角形面重合，所得的几何体有多少个面？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 2 | 现有一张正方形纸片，用剪刀沿一条不过顶点的直线将其剪成两部分，拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两... 真题 · 2022 | 单选题 | 1.0 |
| 3 | 100个平面最多可将整个空间分成多少个部分？ 真题 · 2012 | 单选题 | 1.0 |
| 4 | 有一个3*3的正方形，其上有若干“墨迹”，这些“墨迹”总面积小于1。试问：能不能在这个正方形中找到3*3的点阵（即... 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 5 | 切一块正方体豆腐，横着平均切2刀，竖着平均切2刀，侧着平均切2刀，那么这块豆腐就变成了3*3*3=27块小立方体豆... 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 6 | 某人收集硬币。今知他所收集的所有硬币的直径都不大于10cm。他将其所有硬币贴在一张尺寸为30cm×70cm的硬纸板... 真题 · 2020 | 单选题 | 1.0 |
| 7 | 有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 8 | 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 9 | 如果给你5根火柴，你可以摆出2个等边三角形。那么现在给你6根火柴，最多摆出几个与前面三角形同样大小的等边三角形？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 10 | 下列哪种几何体不可能存在中心？ 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 11 | 设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且c=ab/3-(a+b)，求满足条件的... 真题 · 2013 | 单选题 | 1.0 |
| 12 | ABC是一个锐角等腰三角形，现要在平面内找一点D，使得DAB、DBC、DAC均为等腰三角形。这样的点有多少个？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 13 | 若一三角形的重心与外接圆圆心重合，则此三角形为何种三角形？1951高考 真题 · 2020 | 单选题 | 1.0 |
| 14 | 求证,是否至少存在一个有奇数面的正多面体? 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 15 | 总有一条对角线不平行于任意一条边的凸多边形最多有多少条边？（边数为偶数） 真题 · 2021 | 单选题 | 1.0 |
| 16 | 先画一个圆，给你一个圆规，你能用圆规找到圆内接正方形的4个顶点吗？ 真题 · 2011 | 简答题 | 1.0 |
| 17 | 设∠XOY=90°，P为∠XOY内的一点，且OP=1，∠XOP=30°，过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于... 真题 · 2020 | 简答题 | 1.0 |
| 18 | 给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的圆圈，使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个？显然，你可以画无穷多个圆圈。事实... 真题 · 2011 | 简答题 | 1.0 |