试卷题目构成
题目总数：18 题
分值合计：18.0 分
其中历年真题：18 题
题型分布：
单选题 15 · 简答题 3
难度分布：
简单 11 · 中等 6 · 困难 1
| 题号 | 题干 | 题型 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 【2013年全国高中数学联赛】平面直角坐标系xOy中，椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），... 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 2 | 关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，则实数m的取值范围是？ 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 3 | 是否存在直线l，使得直线l与椭圆y2/9+x2/1=1交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线x=-1/2平分？若存... 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 4 | 锐角A、B满足(sinA)/(sinB)=cos(A+B)，则tanA的最大值为？ 真题 · 2023 | 单选题 | 1.0 |
| 5 | 有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是： 真题 · 2015 | 单选题 | 1.0 |
| 6 | 当x=-1/3时，(9x^2y-6xy^2)÷(-3xy)-【(4y^2-9x^2)/(-3x+2y)】= 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 7 | 如果一个事件的成功概率为p，则成功一次所需要进行的事件次数期望为1/p。我们称成功一次时进行的事件次数超过1/p的... 真题 · 2023 | 单选题 | 1.0 |
| 8 | 一条绳子被任意割成两段，较长一段至少是较短一段的x倍的概率是（x大于等于1）？ 真题 · 2014 | 单选题 | 1.0 |
| 9 | 当机器调整良好时，生产产品合格的概率为98%。当机器发生故障时，合格率为55%。每次启动机器，机器调整良好的概率为... 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 10 | 已知点P(1，2)，Q(4，6)，则与向量PQ方向相反的单位向量是？ 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 11 | 已知a是整数，b=|a^2-25|，若b是质数，则a的值是多少？ 真题 · 2020 | 单选题 | 1.0 |
| 12 | 一家商店因换季将某种服装打折出售，每件服装如果按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的的8折出售将赚40元；每件服... 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 13 | 改编自#535358UNO（优诺）是一种深受全世界欢迎的卡牌游戏。已知一副标准UNO牌由108张牌组成，其中数字牌... 真题 · 2023 | 单选题 | 1.0 |
| 14 | 已知a，b∈(0，π/2)，则1/(cos2a)+1/(sin2a·sin2b·cos2b)的最小值为？ 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 15 | 如下两个正整数的减法运算，相同的字母表示相同的数码，不同的字母表示不同的数码。ABCD-ABC=DCDCA、B、C... 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 16 | 设a∈Z,且0≤a<13，若( 512012)+a)能被13整除，则a=() 真题 · 2013 | 简答题 | 1.0 |
| 17 | 初三学生，心路历程：刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例，求大神不辞辛... 真题 · 2019 | 简答题 | 1.0 |
| 18 | 求所有的函数f：R—R，使得对任意x,y属于R，都有f(x)+f(y)=f(f(x)f(y)) 真题 · 2013 | 简答题 | 1.0 |