试卷题目构成
题目总数：18 题
分值合计：18.0 分
其中历年真题：18 题
题型分布：
单选题 15 · 简答题 3
难度分布：
简单 15 · 中等 3
| 题号 | 题干 | 题型 | 分值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 【2008年全国高中数学联赛】点P是抛物线y^2=2x上动点，点B、C在y轴上，圆(x-1)^2+y^2=1内切于... 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 2 | 已知a^3+3a^2+3a+2=0a为实数则(a+1)^2009+(a+1)^2010+(a+1)^2011=？ 真题 · 2011 | 单选题 | 1.0 |
| 3 | 在一个座谈会中共有7位著名数学家出席，其中3位有胡子。这7位数学家将沿着一个长桌子的一边坐成一条线。请问3位留胡子... 真题 · 2013 | 单选题 | 1.0 |
| 4 | 某班有10名学生参加数学测验.每道试题恰好被7个学生正确解答.若前9名学生均解出4道试题，那么第10名学生解出了几... 真题 · 2016 | 单选题 | 1.0 |
| 5 | 第32届美国数学邀请赛题不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。 真题 · 2014 | 单选题 | 1.0 |
| 6 | 已知△ABC内接于单位圆，而且(1+tanA)(1+tanB)=2，求△ABC面积的最大值。 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 7 | 设向量a，向量b不共线，则关于x的方程：(x2)向量a+x向量b+向量c=零向量0的解的情况是？ 真题 · 2018 | 单选题 | 1.0 |
| 8 | 方程x2-4[x]+1=0的实数根的个数为（x∈R，[x]表示不超过x的最大整数） 真题 · 2015 | 单选题 | 1.0 |
| 9 | 正实数a，b，c满足ab+bc+ca=11，求(a2+1)(b2+1)(c2+1)的最小值 真题 · 2021 | 单选题 | 1.0 |
| 10 | 对1,2,3，…,10十个整数进行着色，分别图上红色，绿色，蓝色三种颜色，要求不存在两个数字a和b,若a-b为奇数... 真题 · 2016 | 单选题 | 1.0 |
| 11 | 我们用A(b)表示自然数b的个位数字，例如:A(2014)=4，A(13x13)=A(169)=9。那么在1~20... 真题 · 2014 | 单选题 | 1.0 |
| 12 | 有从小到大排列着的三个自然数a，e，f，它们的和是444, 并且它们刚好可以组成一个递增的等比数列。又知:（a一5... 真题 · 2017 | 单选题 | 1.0 |
| 13 | 平方数除以8的余数不可能是 真题 · 2024 | 单选题 | 1.0 |
| 14 | 已知点P(1，2)，Q(4，6)，则与向量PQ方向相反的单位向量是？ 真题 · 2019 | 单选题 | 1.0 |
| 15 | 已知a、b、c>0，而且a-b+c+abc=0，则2/(a^2+1)-2/(b^2+1)+3/(c^2+1)的最大值为？ 真题 · 2023 | 单选题 | 1.0 |
| 16 | X＝｛3，4，5｝Y＝｛1，2，6｝Z＝｛7，8，9｝问YXX（三位数）乘以Z是偶数的概率？ 真题 · 2015 | 简答题 | 1.0 |
| 17 | 甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型螺杆；乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的。现从甲乙两盒中各任取一个... 真题 · 2015 | 简答题 | 1.0 |
| 18 | 若正整数a、b、c满足条件ab+bc=518，ab-ac=360，则abc的最大值是......... 真题 · 2013 | 简答题 | 1.0 |